Regressioonivõrrand

Regressioonivõrrand on statistiline tööriist, mida kasutatakse ühe või mitme sõltuva muutuja ja ühe või mitme sõltumatu muutuja vahelise suhte modelleerimiseks. Selle peamine eesmärk on ennustada sõltuva muutuja väärtust sõltumatute muutujate teadaolevate väärtuste põhjal. Lihtsaim vorm on lineaarne regressioon, kus eeldatakse, et sõltuva ja sõltumatu muutuja vaheline seos on sirgjooneline.

Regressioonivõrrand on üldiselt kujul Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βnXn + ε, kus Y on sõltuv muutuja, X₁, X₂, ..., Xn on sõltumatud muutujad, β₀ on vabaterm (intercept), β₁, β₂, ..., βn on regressioonikoefitsiendid, mis näitavad sõltumatu muutuja ühikumuutuse mõju sõltuvale muutujale, ja ε on veaterm, mis hõlmab kõiki seletamata varieeruvust. Regressioonikoefitsiendid leitakse tavaliselt meetodiga vähimruutude summa, mis minimeerib tegelike ja ennustatud väärtuste vaheliste erinevuste ruutude summa.

Regressioonivõrrandeid kasutatakse laialdaselt erinevates valdkondades, sealhulgas majanduses, sotsiaalteadustes, meditsiinis ja inseneriteaduses, et mõista seoseid, teha ennustusi ja testida hüpoteese. Oluline on valida sobiv regressioonimudel ja kontrollida selle eeldusi, et tagada usaldusväärsed tulemused.