Rechteckprisma

Rechteckprisma ist ein Prism mit einer rechteckigen Basisfläche. Die beiden Grundflächen sind kongruente Rechtecke, und die Mantelflächen sind Parallelogramme. Wenn der Quader zusätzlich rechtwinklig zur Basis steht, spricht man von einem geraden Rechteckprisma oder Quader; alle sechs Flächen sind Rechtecke.

In einem Rechteckprisma lassen sich die Längen der Basis als a und b bezeichnen, und die Höhe als Abstand zwischen den Basen, bezeichnet als h. Die beiden Basen haben jeweils die Fläche a·b. Die Mantelflächen bestehen aus vier Rechteckflächen mit den Abmessungen a×h und b×h.

Eigenschaften und Maße

- Ecken, Kanten und Flächen: Ein Rechteckprisma hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen (2 Basen, 4 Mantelflächen). Bei einem geraden Rechteckprisma sind alle Mantelflächen Rechtecke.

- Volumen: V = a · b · h.

- Oberflächeninhalt: A = 2ab + 2(a + b)h = 2ab + 2ah + 2bh.

- Raumdiagonale: Im geraden Rechteckprisma beträgt die Raumdiagonale d = √(a² + b² + h²). Bei einem schiefen (oblique) Rechteckprisma kann diese Länge anders ausfallen.

Beispiele und Anwendungen

Rechteckprismen finden sich oft in praktischen Objekten wie Kisten, Behältern oder Verpackungen. Als Spezialfall gilt der Cube, bei dem a = b = h gilt, und bei dem alle Kanten gleich lang sind. Der Begriff wird in der Geometrie verwendet, um Prismen mit rechteckiger Grundfläche klar zu beschreiben.