RMSMessungen

RMS-Messungen bezeichnen die Bestimmung des quadratischen Mittels einer zeitlich veränderlichen Größe, um deren effektiven, heating- oder leistungsäquivalenten Wert abzubilden. Am häufigsten findet die RMS-Messung Anwendung bei Wechselspannungen und -strömen, sie lässt sich aber auch auf Signale aus Elektronik, Akustik, Vibration und Sensorik übertragen.

Für ein kontinuierliches Signal x(t) über ein Intervall T gilt: RMS = sqrt((1/T) ∫_0^T x(t)^2 dt). Bei diskreten Messwerten x[n] mit N Proben: RMS = sqrt((1/N) ∑_{n=1}^N x[n]^2). Bei periodischen, warmlysinusförmigen Signalen entspricht die RMS dem Wert der Spitze geteilt durch die Quadratwurzel aus zwei (Vrms = Vpeak/√2). Für rein konstante Gleichspannungen entspricht die RMS dem Gleichspannungswert.

Messmethoden: In der Praxis kommen True-RMS-Messgeräte zum Einsatz, die unabhängig von der Form der Welle das zeitliche Quadratmittel exakt berechnen. Günstigere oder ältere Geräte verwenden oft eine Mean-Rectified-Korrektur, was bei verzerrten Signalen zu Fehlern führt. Typische Messgeräte sind True-RMS-Multimeter, RMS-Oszilloskope und Datenlogger bzw. Leistungsmesser. Wichtige Parameter sind Bandbreite, Abtastrate, Fensterlänge und Crest Factor (Verhältnis von Spitzenwert zu RMS), die das Messverhalten bei nicht-sinusförmigen Signalen beeinflussen.

Anwendungen: In der Elektrotechnik dient VBA einem realistischen Leistungsmaß, da P = Vrms × Irms × cosφ gilt. In der Akustik, Mechanik und Sensorik dient die RMS als Maß für die effektive Stärke, Energie oder Verschiebung einer Signalkomponente.

Hinweise: RMS-Werte sind nicht identisch mit Spitzenwerten; Verzerrung und Messfenster beeinflussen das Ergebnis stark, insbesondere bei transienten Signalen.