Pöörlemiskiirused

Pöörlemiskiirused on füüsikaline suurus, mis kirjeldab keha pöörlemise kiirust. Need on tavaliselt esitatud vektorina ω: magnituud on pöörlemise kiirus ja suund näitab pöörlemise telge; suunda määrab parem-käe reegel. Üldiselt 3D ruumis on ω vektor, 2D-s võib see olla skaalarv.

Matemaatiliselt defineeritakse pöörlemiskiirus kui ω = dθ/dt, kus θ on pöörlemise nurk. Pöörlemise kiiru muutumist kirjeldab angular acceleration α = dω/dt. Seosega lineaarse liikumisega: lineaarne kiirus on v = ω × r, kus r on kaugus pöörlemise teljest. Pöörlemise kiiruse ja kiirenduse seosed võimaldavad arvutada ka centripetaalse kiirenduse osa.

Pöörlemise dünaamika tegeleb pöörlemomendi ja inertsiga. Pöörlemomend L on L = I ω, kus I on keha inertsus (võib olla suunatud telje suhtes). Telg τ mõjub pöörlemomendile π=dL/dt; kui süsteem on isolatsioonis, säilib kogu pöörlemomend. Pöörlemise kinemaatikat iseloomustab ka orientatsiooni muutus: kōige kasutatud kirjeldused on Euler'i nurgad, rotaatsioonimaatriksid ja kvaterniionid; need on seotud ω ja orientatsiooni ajateevale.

Mõõtmine ja rakendused: pöörlemiskiiruseid mõõdetakse giroskoopide ja kodeerijate abil ning neid kasutatakse navigeerimises, robotõppes, kosmoseuuringutes ja arvutigraafikas. Näiteks kui kasutusel olev ratas pöörleb 120 p/min, ω = 2π × 120/60 = 4π rad/s. Pöörlemiskiiruste kontseptsiooni mõistmine on alus paljude mehhaanikas, inseneriteaduses ja ajalookasutustes.