Proposisjonell

Proposisjonell, i logikk og filosofi, refererer til forhold som gjelder proposisjoner — påstander som kan være sanne eller usanne. I akademiske sammenhenger brukes termen spesielt om proposisjonell logikk, et formelt system som behandler hvordan sannheter avhenger av kombinasjonen av påstander og logiske forbindelser.

I proposisjonell logikk brukes proposisjoner representert ved variabler som p, q, r, og operatorer som ikke (¬), og (∧), eller (∨), implikasjon (→) og ekvivalens (↔). Semantisk er hver formel gitt en sannhetsverdi under en gitt valueringsfunksjon som tilordner sann eller usann til hver variabel. Syntaksen bestemmer hvilke kombinasjoner som er gyldige, og sannhetsverdi til en hel formel beregnes ut fra verdiene til delene (truth-functional semantics). Eksempel: p betyr "det regner", q betyr "jeg har paraply", og p ∧ q betyr "det regner og jeg har paraply."

Begrensninger: Proposisjonell logikk kan ikke uttrykke kvantifikasjon eller forhold mellom objekter som "for alle" eller "noen" uten å utvide systemet med predikatlogikk. Den gir derfor en begrenset modell av logiske uttrykk, men er grunnleggende for informasjonslogikk, bevisteori og automatiserte beslutningsprosesser. Relatert: predikatlogikk utvider proposisjonell logikk ved bruk av predikater og kvantorer; i informatikk brukes proposisjonell logikk i søk, verifisering og digital logikk.

Historisk har proposisjonell logikk røtter i klassisk logikk og ble systematisert i moderne tid som et av de tidligste formelle logikk-systemene, og utgjør en grunnleggende byggestein i logikk og matematikk.