Proportionalität

Proportionalität ist ein Begriff aus Mathematik und angewandten Wissenschaften, der eine Beziehung zwischen zwei Größen beschreibt, bei der eine Größe konstant im Verhältnis zu der anderen wächst oder fällt. Die häufigste Form ist direkte Proportionalität, bei der sich y und x durch eine Konstante k verknüpfen: y = kx. Die Konstante k heißt Proportionalitätskonstante.

Eine andere Form ist die inverse (indirekte) Proportionalität, bei der y ∝ 1/x gilt. Dann ist das Produkt xy konstant (xy = k).

Grafisch lässt sich direkte Proportionalität als Gerade durch den Ursprung darstellen; inverse Proportionalität ergibt eine Hyperbel mit Asymptoten.

Der Begriff findet auch in der Rechts- und Sozialwissenschaft Anwendung: Das Prinzip der Verhältnismäßigkeit (Verhältnismäßigkeitsprinzip) fordert, dass staatliche Maßnahmen geeignet, erforderlich und angemessen sind, um ein legitimes Ziel zu erreichen. Dieses mehrstufige Prüfverfahren dient der Abwägung von Zweck und Mitteln.

Anwendungsbereiche reichen von Natur- und Ingenieurwissenschaften über Statistik bis hin zu Alltags- und Sprachgebrauch, etwa beim Skalieren von Modellen oder beim Berechnen von Proportionen in Rezepten.