Progressionsmaß
Progressionsmaß ist ein Begriff in der Mathematik zur Beschreibung der Progression einer Folge oder einer zeitlichen Abfolge. Je nach Kontext bezeichnet es unterschiedliche Größen, die die Art des Wachstums quantifizieren. In einer arithmetischen Folge a_n = a_0 + n d entspricht das Progressionsmaß dem gemeinsamen Zuwachs d; in einer geometrischen Folge a_n = a_0 r^n dem gemeinsamen Verhältnis r.
Eine allgemeinere, theoretische Definition verwendet den Grenzwert der Quotienten benachbarter Differenzen: p = lim_{n→∞} (a_n - a_{n-1}) / (a_{n-1}
Beispiele: Für a_n = 5 + 3n ist D_n = a_n - a_{n-1} = 3, daher p = lim 3/3 = 1. Für
Anwendungen: Progressionsmaß wird in der Analyse von Wachstumsmustern in Zeitreihen, in der mathematischen Sequenzanalyse, in der
Kritik: Der Grenzwert kann existieren oder nicht, und er ist empfindlich gegenüber Ausreißern oder Rauschen in