Priorihypoteeseja

Priorihypoteeseja tarkoittaa tilastotieteessä ennen havaintojen keruuta muodostettuja uskomuksia siitä, mitä malleja tai parametreja data todennäköisesti tukee. Termi kuuluu Bayes-käytännön perheeseen, jossa ennen datan analysointia määritellään priorijakauma tai prioriset uskomukset, jotka kuvaavat tutkijan ennakkokäsityksiä tai aiempaa tietoa. Kun data kerätään ja malli määritellään, Bayesin teoreeman mukaan nämä priorit päivitetään posterioriksi: posterior = likelihood × prior (prosentuaalinen suhteellinen todennäköisyys). Näin prioreista tulee osa lopullista päätöstä.

Priorit voivat olla diskreettejä – esimerkiksi priorina on jaettu todennäköisyyksiä useille malleille – tai jatkuvia, kuten priorijakauma parametreille. Yleisiä prioreita ovat ei-informatiiviset priorit, jotka pyrkivät minimoimaan vaikutusta ennen dataa, sekä informatiiviset priorit, jotka heijastavat aiempaa tutkimusta tai tutkijan subjektiivista tietoa. Esimerkkejä: uniform-prior parametreille, beta-jakauma binomiaalisen todennäköisyyden mallintamiseen, normaalijakauma real-arvoisille parametreille.

Priorien valinta on keskeinen, sillä ne vaikuttavat posterioreihin ja malleja vertaillessa Bayes-faktoreita käytettäessä prioreilla voi olla suuri vaikutus. Siksi on suositeltavaa raportoida prioreista, suorittaa herkkyysanalyysiä eri prioreilla ja harkita hierarkisia prioreita, jotka mahdollistavat tiedonjaon useiden havaintoyksiköiden välillä.

Priorihypoteeseja pidetään keskeisenä käsitteenä Bayesian tilastotieteessä: ne mahdollistavat ennakkotiedon systemaattisen sisällyttämisen analyyseihin ja korostavat, että tilastollinen päättely rakentuu sekä havainnoista että ennakkotiedoista.