Polügoonide

Polügoonid on tasapinnalised kujundid, mida piiravad sirged küljed ja mis moodustavad suletud joonte kogumi. Lihtne polügoon tähendab, et selle piir ei lõiku end; kui piir lõikab ennast, on tegemist mitte‑lihtpolügooniga. Polügoonid võivad olla konveksed või konkavsed ning neid kirjeldatakse külgede arvu järgi: n‑külgne polügoon (nt kolmnurk, nelinurk, pentagon).

Sisemiste nurkade summa sõltub külgede arvust: kui polügoonil on n külge, on sisemiste nurkade summa (n−2)×180 kraadi. Ümbermõõt P on külgede pikkuste summa. Regulaarse polügooni puhul on kõik küljed võrdsed ja kõik n nurgad võrdsed; pindala A valem on A = (n·a²)/(4 tan(π/n)), kus a on küljepikkus. Diagonaalide arv konveksel polügoonil on n(n−3)/2.

Polügoonide mõistet kasutatakse laialdaselt arhitektuuris, arvutigraafikas ja geoinfosüsteemides ning need on olulised ruumiplaneerimisel ja mustrite loomisel. Regulaarsed mosaiigid planeedil on võimalik mõista nende kaudu: ainus kolm regulaarselt mosaiiki planeedil on kolmnurgad, ruudud ja kuuekandjad (hexagonaalsed). Teised mosaiigid kasutavad mitteregulaarseid polügoone.

---