Pintaelementtejä

Pintaelementtejä ovat pienet, kaksiulotteiset osat, joilla kuvataan suurta pintaa numeerisesti. Ne muodostavat verkon, jonka avulla pinnan geometria ja siihen liittyvät fysiikan suureet ratkaistaan. Pintaelementtejä käytetään erityisesti finite element -menetelmässä (FEM) sekä boundary element -menetelmään (BEM) mallinnettaessa rakenteiden kuormituksia, lämmönsiirtoa ja virtausilmiöitä. Ne mahdollistavat pinnan ominaisuuksien ja vuorovaikutusten simuloinnin sekä optimoinnin.

Tyypillisesti pintaelementtejä ovat kolmi- ja nelikulmaiset pintaelementit. Kolmiulmainen elementti on kolmion muotoinen ja sillä on kolme solmua, nelikulmainen vastaavasti neljä solmua. Elementtejä voidaan toteuttaa lineaarisina tai korkeampiasteisina, jolloin solmujen määrä ja interpolaatiofunktioiden polynomiyhteys kasvavat. Elementit määritellään referenssi-elementin kautta isoparametrisessa muodossa, ja fyysinen pinta muodostetaan interpolaatiofunktioiden (shape functions) avulla. Ominaisuuksiin kuuluvat muun muassa pinta-ala, normaalit sekä tarvittaessa käyryydet, joita lasketaan näiden muunnosten avulla.

Käyttökohteita ovat rakenteelliset analyysit, kuten jännitykset ja muodonmuutokset, sekä lämpö- ja massansiirto rajapinnoilla, sekä virtaus- ja aerodynaamisten pintojen simuloinnit. Pintaelementtien valinta ja verkon laatu vaikuttavat tulosten tarkkuuteen ja laskennan vakauteen; hyvälaatuinen verkko minimoi epäjatkuvuudet ja mittasuhdevirheet.

Historia: Pintaelementtien kehitys on kytketty FEM:n kehitykseen 1950–1960-luvuilla, jolloin kehittyi standardisoituja elementtityyppejä ja isoparametrinen esitys.