Phasenwerte

Phasenwerte sind die Phasenwinkel eines periodischen Signals. Sie beschreiben die Position eines bestimmten Zeitpunkts innerhalb eines Zyklus relativ zu einem Referenzzeitpunkt und geben Auskunft darüber, wie stark ein Signal einem Referenzsignal vorgelagert oder nachgelagert ist. In der Technik dienen Phasenwerte oft dazu, Verzögerungen, Verzerrungen oder Synchronisation zwischen Signalen zu charakterisieren.

Mathematisch lassen sich Signale häufig durch Phasor- oder komplexe Darstellungen beschreiben. Ein sinusförmiges Signal der Form x(t) = A cos(ωt + φ) besitzt neben der Amplitude A und der Frequenz ω den Phasenwert φ, der den Anteil der Zyklusphase angibt. Phasenwerte werden üblicherweise modulo 2π angegeben und in unterschiedlichen Darstellungen als Hauptwert gewählt, zum Beispiel im Intervall [-π, π) oder [0, 2π).

Zur Analyse zeitlich veränderlicher Signale spricht man auch vom Phasenverlauf φ(t). Aus dem analytischen Signal z(t) = x(t) + iH{x(t)}, wobei H denotes der Hilbert-Transformation, ergibt sich φ(t) = atan2(Im(z(t)), Re(z(t))). In der diskreten Signalverarbeitung ergibt sich der Phasenverlauf aus dem Phasenwinkel der diskreten Fourierkoeffizienten oder durch die Phaseninformation der digitalen Filteranalyse.

Anwendungen finden sich in der Modulation (Phasenumtastung, PSK), Koherenz- und Synchronisationsaufgaben in der Nachrichtentechnik, in der Messtechnik (Interferometrie, Phasenmessung) sowie in der Analyse von Mehrkanal-Systemen und Kommunikationssignalen. Wichtige Aspekte sind die Mehrdeutigkeit aufgrund der 2π-Periodizität, Phasenvertauschungen durch Referenzverschiebungen und die Empfindlichkeit gegenüber Rauschen.