Perusvärähtely

Perusvärähtely on fysikaalisen järjestelmän alin tai perustason värähtelytila, jonka taajuutta kutsutaan perustaajuudeksi tai fundamentaalitaajuudeksi. Se määrittää usein äänen sävelkorkeuden ja on järjestelmän värähtelyn suurin tilavuus, jonka ympärillä muut tilat voivat esiintyä. Perusvärähtelyä tarkastellaan yleisesti erilaisten mekaanisten ja akustisten järjestelmien konteksteissa, kuten jännitetyn tangon, putkistojen tai kiertävien kappaleiden tapauksissa.

Jäykän, ohuen johdintangon tai langan tapauksessa perusvärähtelyn taajuus riippuu pitkälti pituudesta, jännityksestä ja massan tiheyden jakaumasta. Esimerkiksi jännitetyn langan perustaajuus on f1 = (1/2L) sqrt(T/μ), jossa L on pituus, T jännitys ja μ lineaarinen massatiheys. Akustisissa putkissa perusvärähtely riippuu putken avointen tai kiinnitettyjen päätepisteiden mukaan. Avoin putki antaa f1 = v/(2L), kun taas kiinnitetty-avoin putki antaa f1 = v/(4L). Näiden ympärillä esiintyvät ylemmät tilat muodostavat harmonisen sarjan: useimmat käytännön järjestelmät värähtelevät sekä perustaajuuden että sen ylätaajuuksien kautta.

Perusvärähtely on keskeinen tekijä musiikissa ja teknisissä sovelluksissa. Ääni koostuu usein sekä perustaajuudesta että sen ylätaajuuksista (harmonikoista), joiden suhteet määräävät soinnin ja timbreä. Epäideaalit olosuhteet, kuten putkiston jäykkyys tai materiaalin epälineaarisuus, voivat aiheuttaa inharmonisuutta, jolloin ylätaajuudet eivät ole tarkasti n-kertaisia perustaajuuteen nähden. Taajuuksien mittaaminen tapahtuu yleisesti Fourier- tai spektrianalyysillä.