Parametermodeller

Parametermodeller er statistiske eller matematiske modeller der antager at dataene følger en bestemt parametrisk form, som beskrives af et begrænset antal ukendte parametre. Formålet er at forklare relationer i dataene, samt at sætte mulighed for fortolkning og fremskrivning som bygger på denne parametrede struktur.

Kendetegn ved parametriske modeller er at de kræver en specifik form for fordelingen eller relationen mellem variablerne. Fordelen er ofte effektivitet og fortolkelige parametre, for eksempel middelværdi, effektstørrelser eller sandsynlighedsparametre. Ulempen er risikoen for bias hvis den valgte form ikke passer til dataene. Ikke-parametriske eller semi-parametriske modeller anvendes når man ikke vil eller kan antage en bestemt form.

Eksempler på parametriske modeller inkluderer lineær regression, hvor udgangsværdien antages at være en lineær kombination af input med normalt fejlled, logistisk regression for binære udfald, og tidsserie modeller som ARIMA. Fordelinger som normal, Poisson eller gamma som beskriver dataenes fordeling er også parametriske i den forstand at de styrkes af et antal parametre (f.eks. mean, varians, rate).

Estimering af parametre udføres ofte med maksima sandsynlighedsestimering, metoder som mindste kvadraters, eller bayesianske teknikker. Modelvalg kan ske via information kriterier (AIC/BIC), krydsvalidering og vurdering af godhed af tilpasning.

Parametermodeller anvendes bredt inden for videnskab, økonomi, ingeniørvidenskab og sundhedssektoren til fortolkning, inferens og forudsigelse, men kræver omhyggelig vurdering af antagelser og modelens anvendelsesområde.