Palautusvoiman

Palautusvoima on voima, joka pyrkii palauttamaan järjestelmän tasapainopisteeseen sen jälkeen, kun sitä on siirretty siitä. Tyypillisesti palautusvoima suuntautuu kohti tasapainoakselia ja on vastakkainen siirtymälle. Tämä voima on keskeinen osa monien mekanisten järjestelmien värähtelyä ja tasapainotilojen stabilointia.

Yleisiä esimerkkejä palautusvoimasta ovat Hooken lain mukainen jousi, jossa voima on F = −k x, x on poikkeama tasapainosta ja k on jousivakio. Tällöin palautusvoima on suoraan verrannollinen poikkeamaan ja ohjaa järjestelmää kohti tasapainoa. Toinen esimerkki on hypotettisesti yksinkertainen heiluri: pienillä kulmilla takaisin tuova voima on F ≈ −m g sin θ ≈ −m g θ, joten palautusvoima on kääntäen riippuvainen kulman poikkeamasta.

Matemaattisesti palautusvoima voidaan ilmaista F_rest = −∇U, missä U on potentiaalien energian, ja yksinkertaisessa yhdestä ulottuvuudesta F = −dU/dx. Esimerkiksi jousen tapauksessa U = 1/2 k x^2, jolloin F = −dU/dx = −k x. Hyvin toimeen tulevissa järjestelmissä palautusvoima tuottaa orastavaa tai vakaan harmonisen liikkeen, jonka ominaiskorkeus on ω = √(k/m).

Palautusvoima voi olla osa suurempaa voimapalettia, johon lisätään myös vastus (damping) ja ulkoiset voimat. Palautusvoiman tehtävä on palauttaa järjestelmä mahdollisimman lähelle tasapainonsa.