ulottuvuudesta

Ulottuvuus on termi, jolla kuvaillaan, kuinka monta riippumattomasti vaikuttavaa muuttujaa tai parametria tarvitaan määrittämään jokin piste tai tilallinen kokonaisuus. Se on eräänlainen mitta rakenteen laajuudesta ja monimutkaisuudesta. Sanaa käytetään sekä matemaattisissa ja fysikaalisissa yhteyksissä että arkikielessä.

Matematiikassa ulottuvuus kertoo, kuinka monen koordinaatin avulla paikka voidaan täsmällisesti määrittää. Esimerkiksi jana on 1-ulottuvuusinen, suora tasossa 2-ulottuvuinen ja avaruus 3-ulottuvuinen. Eri aloilla on useita ulottuvuuksien käsitteellisiä määritelmiä, kuten topologinen dimensiot, Lebesgue- ja Hausdorff-dimension sekä fraktaalien ominainen fractal-dimension. Ulottuvuuksia voidaan pitää sekä objektiin liittyvänä ominaisuutena että sen koordinaatistosta riippumattomana ominaisuutena; joissakin tapauksissa ulottuvuudet voivat olla ei-integroja esimerkiksi fractaaleissa.

Fysiikassa ulottuvuudet viittaavat sekä tilaan että aikaan. Klassisen fysiikan maailmassa on neljä ulottuvuutta: kolme avaruudellista ja yksi aika. Suurempia malleja esittävät lisäulottuvuudet, joita esimerkiksi string-teoriassa oletetaan olevan noin kymmenen tai yhdentoista, joiden lisäksi jotkin teoriat ehdottavat niiden piilevän pienikokoisina.

Arkikielessä ulottuvuus tarkoittaa myös laajuutta tai tavoitettavuutta, esimerkiksi tutkimuksen tai projektin ulottuvuus kuvaa sen kattavuutta ja vaikutusaluetta. Ulottuvuuden käsite on keskeinen monissa tieteissä, filosofiassa ja käytännön arvioinneissa.

---