Ortonormaalisuuden
Ortonormaalisuus on käsite lineaarialgebrassa, jossa vektoreiden joukko on sekä ortogonaalinen että jokaisen vektorin pituus on yksi. Tarkemmin: joukko {e1, e2, ..., en} on ortonormaali, jos ⟨ei, ej⟩ = 0 kaikilla i ≠ j ja ⟨ei, ei⟩ = 1 kaikilla i. Tämä pätee sekä reaalisiin että kompleksisiin sisätiloihin.
Joukko on ortonormaali perusta, jolloin jokainen vektori v voidaan esittää yksinkertaisesti v = ∑_{i=1}^n ⟨v, ei⟩ ei.
Ortonormaalius yksinkertaistaa myös matriisilaskennan: jos A on lineaarinen operaatio ja suhteessa ortonormaaliin perus {e_i}, matriisi A
Gram–Schmidt -prosessi on tunnettu menetelmä, jolla millainen tahansa lineaarisesti riippumaton joukko voidaan muuntaa ortonormaaliin joukkoon, ja