ortonormaalin
Ortonormaali on käsite lineaarialgebrassa ja funktionaali. Ortonormaali joukko on vektoreista koostuva joukko V = {v1, v2, ..., vn}, jossa jokaisella vektorilla on normaali 1 ja vektorit ovat keskenään pistetuotoltaan nollia: ⟨vi, vj⟩ = 0 kun i ≠ j ja ⟨vi, vi⟩ = 1 kaikille i. Tällainen joukko on ortogonali, ja kun se lisäksi kattaa tilan V, siitä muodostuu ortonormaali kanta.
Esimerkiksi R^n:ssä standardi sisäinen tulo on ⟨x, y⟩ = x1 y1 + … + xn yn. Joukko vektoreita on ortonormaali,
Sijaintikerrannaiset koordinaatit ovat suoria: jos {v1, ..., vn} on ortonormaali kanta, niin kinematic x:n koordinaatit relaationa ovat
Käytännössä ortonormaalit kannat helpottavat laskuja, kun lasketaan koordinaatit, projisoidaan vektoreita ja suoritetaan muunnoksia. Ne ovat keskeisiä