Objektiivifunktioita

Objektiivifunktioita käytetään optimointiongelmissa kuvaamaan tavoiteltavaa arvoa. Tavoitteena on joko maksimoida tai minimoida tämä funktio, ja sen arvo riippuu yhden tai useamman muuttujan arvoista. Optimoitava ongelma määrittelee, mitä objektiivifunktiolla pyritään saavuttamaan.

Esimerkiksi, jos tavoitteena on minimoida kustannukset, objektiivifunktio esittäisi kokonaiskustannuksia tuotantomäärän funktiona. Tällöin haluttaisiin löytää tuotantomäärä, jolla kustannukset ovat pienimmät. Toisaalta, jos tavoitteena on maksimoida voitto, objektiivifunktio kuvaisi yrityksen voittoa myynnin tai tuotannon funktiona. Tavoitteena olisi löytää ne myynnin tai tuotannon tasot, jotka johtavat suurimpaan mahdolliseen voittoon.

Objektiivifunktio voi olla lineaarinen tai epälineaarinen, ja sen muoto vaikuttaa merkittävästi optimointimenetelmien valintaan. Yksinkertaisissa tapauksissa funktio voi olla suoraviivainen, mutta monimutkaisemmissa ongelmissa se voi sisältää useita muuttujia, rajoitteita ja monimutkaisia matemaattisia suhteita. Ongelman ratkaisu eli optimaalinen ratkaisu on se joukko muuttujien arvoja, jotka antavat objektiivifunktiolle parhaan mahdollisen arvon (maksimi tai minimi) samalla täyttäen kaikki ongelman asettamat rajoitukset.