Nærhetscentralitet

Nærhetscentralitet, eller closeness centrality, er et mål innen nettverksteori som beskriver hvor nær en node er til alle andre noder i et nettverk. For en gitt node u defineres den ofte som den inverse av summen av korteste vei-avstander til alle andre noder: C(u) = 1 / sum_v≠u d(u,v). I et sammenhengende nettverk kan denne verdien også normaliseres som C'(u) = (n−1) / sum_v≠u d(u,v), slik at verdien ligger mellom 0 og 1.

Beregningsgrunnlaget avhenger av om nettverket er vekta eller uvektet. I uvektede nettverk brukes vanligvis bredde-først-søk (BFS) for å finne korteste avstander, mens Dijkstra-algoritmen benyttes for vekta nettverk. For hver node beregnes summen av avstander til alle andre noder, og desto større nærhetscentralitet, desto kortere er den gjennomsnittlige avstanden til resten av nettverket.

I delvis koblede eller ufullstendig nettverk kan den vanlige definisjonen bli udefinert eller ubrukbar. En vanlig løsning er å bruke harmonisk nærhetscentralitet, som alltid summerer over naboer via 1/d(u,v) og lar ikke-nåbare noder bidra med 0. Dette gir meningsfulle verdier også i uordnet nettverk og gir bedre robusthet ved fravær av full kobling.

Anvendelser av nærhetscentralitet inkluderer identifikasjon av sentrale aktører i sosiale nettverk, vurdering av informasjonsflyt og påvirkning, samt planlegging av infrastruktur og transportnettverk. I epidemiologiske modeller brukes det også for å vurdere hvor raskt en sykdom kan spre seg gjennom et nettverk.