Nullvektoren
Der Nullvektor, auch Nullvektor genannt, ist in jedem Vektorraum V über einem Körper F das additive Identitätselement. Er wird üblicherweise mit 0 oder 0_V notiert und hat die Eigenschaft, dass für alle Vektoren v in V gilt v + 0 = v = 0 + v. Außerdem gilt für jeden Skalar a in F: a·0 = 0, das heißt, der Nullvektor bleibt unter Skalaren stets beim Ursprung.
In konkreten Räumen wie dem euklidischen Raum R^n hat der Nullvektor die Koordinaten (0,0,...,0) und repräsentiert
Der Nullvektor ist das eindeutige additive Identitätselement; der Vektorraum besteht aus V plus dem Nullvektor. Folglich
Anwendungshinweise: In Gleichungssystemen Ax = 0 ist der Nullvektor immer eine Lösung (triviale Lösung); ist zusätzlich eine