Nichtdimensionale

Nichtdimensionale Größen, im Deutschen auch als dimensionless oder adimensional bezeichnet, sind Größen ohne physikalische Dimensionen. Sie entstehen, wenn physikalische Größen durch charakteristische Größen derselben Dimension normiert werden, sodass das Ergebnis unabhängig von der gewählten Einheit bleibt und sich auf rein numerische Verhältnisse reduziert.

Durch solche Normalisierung ergeben sich Verhältnisse oder Produkte, die unverändert bleiben, wenn das Maßsystem gewechselt wird. Das Buckingham-π-Theorem liefert systematisch dimensionlose Gruppen aus gegebenen Größen, die die wesentlichen Parameter einer Situation zusammenfassen. Dimensionlose Größen erleichtern Aussagekraft, Vergleichbarkeit und Skalierung in der Theorie und Praxis.

Zu den typischen nichtdimensionalen Größen zählen Reynoldszahl Re = ρ v L / μ, Machzahl Ma = v / c, Prandtlzahl Pr = ν/α, Pécletzahl Pe = UL/D, Biot-Zahl Bi = hL/k und Nusseltzahl Nu = hL/k. Sie entstehen durch Kombination von Größen wie Dichte, Geschwindigkeit, Länge, Viskosität, Wärmeleitfähigkeit etc., sodass alle Einheiten aufgehoben.

Anwendungen finden sich u. a. in der Strömungs- und Wärmeübertragung, in der chemischen Reaktionstechnik und in der Modellierung physikalischer Systeme. Dimensionale Gleichungen lassen sich durch Nicht-Dimensionierung vereinfachen, Parameter prüfen und äquivalente Problemlösungen über Größenordnungen hinweg ermitteln.

Nichtdimensionale Größen ermöglichen die Vergleichbarkeit von Experimenten, Simulationen und Ingenieur-Designs über verschieden große Systeme hinweg.