Neliöinti

Neliöinti on geometrian käsite, jossa annettuna tasokuviona esitetyn alueen pinta-ala pyritään ilmaisemaan neliön avulla. Tarkoituksena on löytää neliö, jonka pinta-ala on sama kuin alkuperäisen kuvion pinta-ala. Termi muodostuu sanoista neliö (square) ja -inti, jolla kuvataan toimintaa tai prosessia.

Klassisessa geometriassa ovat tunnetuimpia ongelmat ympyrän neliöinnin ja kuution kaksoistamisen sekä kulman jakamisen yhteydessä. Ympyrän neliöinti tarkoittaa neliön piirtämistä, jonka pinta-ala on sama kuin ympyrän. Tämä tehtävä on osoitettu mahdottomaksi perinteisillä rakennusvälineillä: vuonna 1882 Ferdinand von Lindemann osoitti, että pi on transcendentaalinen, mikä estää täsmällisen ympyrän neliöinnin klassisilla keinoilla.

Monet muut kuviot voidaan kuitenkin neliöidä joko tarkasti tiettyjen ehtojen vallitessa tai likimääräisesti. Tapauskohtaisesti ratkaisut kattavat sekä erityisiä monikulmioita että yleisiä kuvioita. Nykyään termi esiintyy pääasiassa historiallisissa yhteyksissä, sillä moderni matematiikka puhuu useammin quadraturesta ja alueiden integraatioon tai laskentaan liittyvistä sisältöistä.