Måtfunktionen

Måtfunktionen är ett begrepp som används i svenska texter för att beteckna en funktion som tilldelar en numerisk storhet till varje element i en given mängd, i syfte att mäta eller värdera något. Beroende på kontexten kan måtfunktionen representera olika saker såsom fel, avstånd, kostnad eller prestanda. Det finns ingen enhetlig formell definition av måtfunktionen som gäller i alla sammanhang; innebörden preciseras i varje specifik disciplin eller problemställning.

Inom statistik och dataanalys används måtfunktioner ofta som förlust- eller scorefunktioner, som kvantifierar hur väl en modell överensstämmer med observerade data. Exempel är absolut avvikelse (|y − ŷ|), kvadrerad fel ((y − ŷ)2) eller mer allmänna divergencer och riskmått. Inom optimering och maskininlärning fungerar måtfunktionen som kostnads- eller målfunktion som ska minimeras för att uppnå en optimal modell eller lösning. Vanliga exempel är medelfel kvadrerad, korsentropi eller hinge loss.

Inom geometri och analys kan en måtfunktion vara en avståndsfunktion eller ett mått som mäter skillnaden mellan två objekt eller mellan ett objekt och en uppsättning. I sådana sammanhang kan egenskaper som icke- negativitet och noll vid jämförelsepunkt vara desirable, och i fallet av avståndsfunktioner uppfylls ofta även triangelolikheten.

Sammanfattningsvis är måtfunktionen ett brett begrepp för funktioner som kvantifierar storheter genom numeriska värden, men den exakta innebörden är kontextberoende och metodspecifik. Se relaterade begrepp som förlustfunktion, kostnadsfunktion och avståndsfunktion.