Mátrixirányított

Mátrixirányított egy magyar melléknév, amelyet olyan kontextusokban használnak, ahol egy mátrix alapvetően meghatározza a rendszer vagy a folyamat irányultságát. A kifejezés nem egy merev matematikai kategória, inkább leíró jellegű, és a szóhasználat a konkrét alkalmazástól függ.

Általános értelemben a mátrix irányítottsága azt jelenti, hogy a mátrix meghatározza a kapcsolatok, átmenetek vagy irányok útvonalát a modellben. Például lineáris transzformáció esetén a mátrix A meghatározza a bemeneti vektor irányát és nagyságát; grafelméletben az adjacencia- vagy irányított él-mátrix kódolja az élek irányát; sztochasztikus modellekben a transzíció-mátrix a lehetséges átmenetek valószínűségi irányait adja meg.

Részterületek közé tartozik a vezérléselmélet és a dinamikus rendszerek, ahol a state-space formák mátrixokkal írják le az időfüggő viselkedést. A lineáris algebra és a grafelmélet olyan eszközöket kínálnak, amelyek mátrixokkal írják le a kapcsolatok irányát. A gépi tanulásban a mátrix-alapú reprezentációk, mátrix-felbontások és faktorizációk fontos szerepet játszanak a mintázatok és kölcsönhatások feltárásában.

Összegzésként a kifejezés főként leíró és kontextusfüggő: egy modell vagy módszer tekinthető mátrixirányítottnak, ha a mátrixok meghatározó szerepet játszanak a rendszert formáló irányok meghatározásában. Lásd még: lineáris algebra, grafelmélet, vezérléselmélet, sztochasztikus folyamatok.