Muuttujaverkostoja

Muuttujaverkostoja on tilastollinen lähestymistapa, jossa useiden muuttujien väliset riippuvuudet esitetään graafina. Solmujen joukko vastaa muuttujia ja reuna kuvaa suoraa riippuvuutta näiden muuttujien välillä. Verkon rakenne heijastelee olettamuksia siitä, mitkä riippuvuudet voidaan selittää muilla muuttujilla.

Verkostoja on sekä suuntaamattomia että suuntautuvia. Suuntaamattomissa verkoistoissa (esim. Gaussian graphical models) reunat edustavat riippuvuuksia, kun muut muuttujat otetaan huomioon; ne eivät tarkoitteellisesti kerro syy-seuraussuhteista. Suuntautuvissa verkoissa (esim. Bayesian networks) reunat ilmaisevat mahdollisia vaikutussuhteita ja mahdollistavat syy-seuraussuhteiden tutkimisen.

Verkoston oppiminen datasta voidaan jakaa kolmeen päämenetelmään: constraint-based -menetelmät testaa ehdollisia riippuvuuksia (esim. PC-algoritmi); score-based -menetelmät etsivät rakennetta optimoimalla sovitusmittaria (esim. GES, hill-climbing); hybridi-approaatit yhdistävät nämä lähestymistavat. Parametrisessa asetelmassa malli voi olla Gaussinen, jolloin ratkaistavia ovat käänteistangan inversiokerroin tai kovarianssin rakenne; harva-malleja käytetään, esimerkiksi graphical lasso, harvan verkoston tuottamiseen.

Käyttökohteita ovat geneettisten ja proteomisten verkostojen sekä muiden biologisten järjestelmien mallinnus, taloudelliset ja sosiaaliset verkostot sekä monimutkaisten ilmiöiden, kuten markkinariskin, ymmärrys. Haasteisiin kuuluvat korkea ulottuvuus suhteessa otosmäärään, latenttien muuttujien vaikutus, ei-lineaariset riippuvuudet sekä epävarmuuden hallinta.