Multiresolutionverfahren

Multiresolutionverfahren bezeichnet eine Gruppe von Techniken in der Signal- und Bildverarbeitung, die Daten auf mehreren Auflösungen analysieren und bearbeiten. Die Kernidee besteht darin, ein Signal oder ein Bild schrittweise auf immer feinere Skalen zu zerlegen, wobei jede Skale eine Annäherung (Niederfrequenzen) und feine Details (hohe Frequenzen) liefert. Dadurch lassen sich Strukturen unterschiedlicher Größe effizient erfassen und verarbeiten.

Typische Implementierungen sind Bildpyramiden (z. B. Gaussian- oder Laplacianpyramide), Wavelet-Transformationen und generische Filterbänke, die ein Signal durch Downsampling und Upsampling rekonstruiert. Formal wird in der Multiresolution-Analyse eine Folge verschachtelter Funktionsräume definiert, in denen ein Signal in Skalenteile zerlegt wird; Wavelets liefern die Detailkomponenten, während der Skalenraum die grobe Form repräsentiert.

Anwendungen finden sich in der Bildverarbeitung (Denoising, Kompression, Merkmalsextraktion), Computer Graphics (Mehrauflösungsdarstellung, Rendering), Geometrie und numerische Simulation (multiresolution finite elements, adaptives Mesh-Refinement) sowie in der Audiobearbeitung. Ein bekanntes Beispiel ist JPEG 2000, das auf der Wavelet-Darstellung basiert.

Vorteile sind eine effiziente, lokalisierte Repräsentation von Signalen, robuste Rauschunterdrückung und flexible Detailsteuerung. Herausforderungen umfassen die Wahl der geeigneten Skalen, Randbehandlung und Rechenaufwand bei adaptiven Verfahren.

Siehe auch: Wavelet-Transformation, Multiresolution Analysis, Pyramidenverfahren, JPEG 2000, Multigrid.