Monikulmaisia

Monikulmaisia on geometrian termi, jolla viitataan tasokuvioihin, jotka koostuvat suorista sivuista ja muodostavat suljetun kehän. Jokainen monikulmio on määritelty sivujen lukumäärällä n, missä n on vähintään kolme. Monikulmioilla on yhtä monta sivua kuin nurkkaa, ja niiden ominaisuudet määräytyvät n:n mukaan. Sisäkulmien summa on (n−2)×180 astetta, ja ulkokulmien summa on 360 astetta.

Monikulmiot jaetaan konveksiin ja koveriin sekä säännöllisiin että epäsäännöllisiin. Konveksissa monikulmioissa jokainen sisäkulma on alle 180 astetta; koverissa ainakin yksi sisäkulma ylittää 180 astetta. Epäsäännölliset monikulmiot voivat silti olla konveksia tai koveria, mutta niiden sivut ja/tai kulmat eivät ole yhtä suuret kuin toiset. Säännöllisessä monikulmiossa sekä sivut että kulmat ovat yhteneviä, esimerkiksi kolmiot ja neliöt muodostavat tyypillisiä esimerkkejä.

Esimerkkejä monikulmioista ovat kolmio (kolme sivua) ja nelikulmio (neljä sivua). Vähemmän tuttujen nimien kautta löytyy myös viisikulmio, kuusikulmio ja niin edelleen, mutta yleisessä käytössä viitataan yleisesti n-sivuiseen monikulmioon.

Monikulmiota käytetään monin tavoin: arkkitehtuurissa, suunnittelussa, maantieteessä ja tietokonegrafiikassa ne toimivat matemaattisina malleina alueiden rajoille, tilavuudelle ja k cle. Geometrian tutkimus kattaa sekä konveksien että ei-konveksien monikulmioiden ominaisuudet ja sovellukset.