Moderatorendichte

Moderatorendichte beschreibt in der Kerntechnik die Zahl der Moderatorkerne pro Volumen, die als Streuknoten bei Neutronen auftreten. Sie ist eine wichtige Größe in der Reaktorphysik, weil sie bestimmt, wie oft Neutronen während ihrer Verfolgung in einem Moderator-material getroffen werden. Üblicherweise wird sie mit N_m bezeichnet, und der makroskopische Streuwaktor Σ_s lässt sich als Σ_s = N_m σ_s schreiben, wobei σ_s das mikroskopische Streuquerschnittsbild des Moderators ist. In gemischten oder verbindten Moderatorien ergibt sich N_m aus der Summe der einzelnen Kernarten: N_m = Σ_i N_i, wobei N_i die Zahl der i-Kerne pro Volumen ist. Für eine Substanz mit Dichte ρ, Molmasse M und einer Anzahl der i-Kerne pro Molekül n_i gilt N_i = (ρ N_A / M) · n_i, wobei N_A die Avogadro-Konstante ist.

Beispiele und Größenordnungen: In flüssigem Wasser (H2O) bei ca. 20 °C beträgt die Dichte etwa 1 g/cm³ und M ≈ 18 g/mol. Die Zahl der Wasserstoffkerne pro cm³ liegt bei ungefähr N_H ≈ 6,7 × 10^22 cm^-3. Graphit (C) mit Dichte ~1,8 g/cm³ und M ≈ 12 g/mol hat etwa N_C ≈ 9,0 × 10^22 cm^-3. In schwerem Wasser D2O liegt die Deuteriumdichte bei ähnlichen Größenordnungen (etwa 6 × 10^22 cm^-3). Solche Werte zeigen, dass die Moderatorendichte stark von Material, Dichte und Temperatur abhängt.

Bedeutung und Auswirkungen: Höhere Moderatorendichte erhöht die Anzahl der Streukollisionen pro Weglänge, beeinflusst die Energieabgabe pro Stoß und damit das Neutronenspektrum sowie die kritische Bedingung eines Reaktors. Sie wirkt zusammen mit dem makroskopischen Absorptionsquerschnitt Σ_a, der Streuquerschnitten Σ_s und der Temperaturabhängigkeit der Dichte. Moderatorendichte ist daher zentrale Größe bei Design, Betrieb und Sicherheitsanalyse von Reaktoren.

Siehe auch: Neutronenmoderation, Diffusionslänge, makroskopische Querschnitte.