Modaalijärjestelmiä

Modaalijärjestelmiä käytetään logiikassa ja kielitieteessä ilmaisemaan tapoja tai tiloja, joilla väitteet voivat olla totta. Nämä järjestelmät laajentavat perinteistä propositiologiikkaa, joka käsittelee vain totuutta ja epätotuutta. Modaalilogiikkaan kuuluvat erilaiset modaalisuudet, kuten välttämättömyys (necessity), mahdollisuus (possibility), uskomus (belief) ja tieto (knowledge).

Välttämättömyys, jota usein merkitään symbolilla "□", tarkoittaa, että jokin väite on totta kaikissa mahdollisissa maailmoissa tai olosuhteissa. Mahdollisuus, jota merkitään symbolilla "◊", tarkoittaa, että jokin väite on totta ainakin yhdessä mahdollisessa maailmassa. Nämä kaksi ovat toistensa negaatioita: väite on mahdollista, jos sen negaatio ei ole välttämätöntä, ja väite on välttämätöntä, jos sen negaatio ei ole mahdollista.

Episteemiset modaalijärjestelmät käsittelevät tietoa ja uskomuksia. Niissä "K" voi merkitä, että "agentti tietää väitteen". Deonttiset modaalijärjestelmät liittyvät velvollisuuksiin ja sallittavuuteen. Esimerkiksi "O" voi tarkoittaa, että "on velvollisuus tehdä jotain".

Modaalijärjestelmien analyysi liittyy usein semantiikkaan, joka määrittelee modaalisuuksien merkityksen suhteessa erilaisiin "maailmoihin" tai "tilanteisiin". Eri modaalijärjestelmät eroavat toisistaan näiden maailmojen välisen relaation ominaisuuksien perusteella. Näitä järjestelmiä sovelletaan monilla aloilla, kuten filosofiassa, tietojenkäsittelytieteessä ja tekoälytutkimuksessa.