Mehrkörpersimulation

Mehrkörpersimulation bezeichnet die rechnerische Modellierung und Analyse des dynamischen Verhaltens mehrerer miteinander wechselwirkender Körper. Typischerweise werden die Körper als starre Massen mit Massenträgheiten modelliert, die über Gelenke, Zwangsbedingungen oder Kontaktkräfte gekoppelt sind. Solche Systeme finden sich in der Robotik, in der Fahrzeugdynamik, in Computerspielen sowie in der Biomechanik und Raumfahrt. Ziel ist es, Bewegungen, Kollisionen, Kräfteverteilungen und energetische Eigenschaften unter Berücksichtigung von Reibung und Flexibilität abzuschätzen.

Die Bewegungsgleichungen ergeben sich aus Newton-Euler- oder Lagrange-Formulierungen; oft werden Freiheitsgrade durch Gelenke wie Rotations- oder Prismen-Gelenke festgelegt. Die numerische Lösung erfolgt durch Zeitintegration; explizite Methoden (zum Beispiel Verlet oder Forward-Euler) sind einfach und schnell, können aber bei festen Kontakten oder hohen Dämpfungen instabil werden. Implizite Integratoren (Backward-Euler, Newmark) bieten bessere Stabilität, sind aber rechenintensiver. In Mehrkörpersystemen treten zusätzlich Zwangsbedingungen auf, die mittels Lagrange-M Multiplikatoren oder Baumgarte-Stabilisierung berücksichtigt werden. Die Kollisions­erkennung umfasst eine grobe Broad-Phase zur Reduktion der Prüfpaare und eine genauere Narrow-Phase für Kontaktpunktsuche; Kontaktmodelle definieren Normal- und Tangentialkräfte sowie Reibungsgesetze (z. B. Coulomb-Reibung) und behandeln Stoss- oder Haftzustände.

In der Praxis werden Mehrkörpersimulationen mit Physics-Engines oder wissenschaftlichen Bibliotheken umgesetzt. Bekannte Beispiele sind Bullet, ODE und MuJoCo; es gibt sowohl Open-Source- als auch kommerzielle Lösungen. Forschungs- und Industrieanwendungen fokussieren sich auf Stabilität von Langzeit-Simulationen, Realisierung von flexiblen Bauteilen, effiziente Kollisionsabfrage und realistische Reibungskonzepte.

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