Medelvärdesberäkning

Medelvärdesberäkning är processen att bestämma ett centralmått som beskriver en uppsättning tal. Det vanligaste måttet kallas arithmetiskt medelvärde och används ofta som ett sammanfattande mått på centralt läge i beskrivande statistik.

Arithmetiskt medelvärde: för en population betecknas det μ och för ett urval x̄. Om data är X1, X2, ..., Xn är x̄ = (X1 + X2 + ... + Xn) / n. Exempel: värdena 2, 4 och 7 ger x̄ = 13/3 ≈ 4,33.

Andra varianter: Viktat medelvärde används när olika observationer har olika betydelse, form: x̄_w = (Σ w_i x_i) / (Σ w_i). För grupperad data används ofta frekvensvikter: x̄ = (Σ f_i m_i) / (Σ f_i), där m_i är klassens mittpunkt och f_i dess frekvens.

Geometriskt medelvärde används främst för data som beskriver tillväxt eller räntor: G = (Π x_i)^(1/n). Det kräver vanligtvis positiva värden. Geometriskt medelvärde kan ge bättre mått vid flera procentuella förändringar över tid.

Medelvärdet har vissa begränsningar: det är känsligt för extremvärden och skev fördelning; i sådana fall kan medianen vara mer representativ. Robustare alternativ inkluderar trimmat medelvärde eller användning av lämpliga vikter.

Användning: medelvärdet används inom ekonomiska rapporter, experiment och dataanalys. I praktiken beräknas det ofta med programvara: Excel (AVERAGE), R (mean()), Python (numpy.mean eller statistics.mean).