Matrisejustering

Matrisejustering er en betegnelse som brukes om prosessen der en matrise endres eller tilpasses for å reflektere endringer i et system, eller for å oppnå bestemte ønskede egenskaper i matrisen. Begrepet er bredt og brukes i disipliner som statistikk, dataanalyse, numerisk beregning og lineær algebra. Hovedmålet kan være å gjøre matrisen mer egnet for videre beregninger, å forbedre numerisk stabilitet, eller å sikre at den oppfyller visse restriksjoner.

Vanlige typer justeringer inkluderer normalisering av rader eller kolonner (for eksempel å få hver rad til å summere til 1), skalering av verdier for å unngå numeriske problemer, og regulering der man legger inn straff eller begrensninger for å unngå overtilpasning. Mer avanserte metoder omfatter matrisebalansering for å sikre konsistens mellom rader og kolonner, samt tilpasning under lineære restriksjoner ved hjelp av minste kvadraters metode eller regulærisering som ridge eller Lasso. I praksis kan man også tilpasse en overgangsmatrise i Markov-kjeder, eller gjennomføre matrisefaktorisering for å redusere dimensjonalitet og gjøre beregninger mer effektive.

Matrisejustering har anvendelser i en rekke felt, inkludert datarensing og bias-korrigering i datasett, normalisering av sannsynlighetsmatriser, og forbedring av stabiliteten i numeriske beregninger i programvare. Viktige vurderinger inkluderer formålet med justeringen, valg av metode, og risikoen for tap av tolkbarhet, overtilpasning samt økt beregningskostnad.

Se også: lineær algebra, minste kvadraters metode, normalisering, matrisebalansering.