Matchningsfunktionen

Matchningsfunktionen är ett centralt begrepp inom sök- och matchningsmodeller i arbetsmarknadsforskningen. Den beskriver hur antalet nya anställningar som bildas i en period beror på storleken på två friktioner: poolen av arbetslösa och antalet lediga jobb. I många teoretiska arbeten skrivs den som h = M(u, v), där u är antalet arbetslösa och v antalet lediga jobb, så att antalet nyanställda h är funktionen av dessa två storheter.

Funktionens grundläggande egenskaper antas ofta vara monotont ökande i båda argumenten och koncav, med konstant avkastning till skala. Det vill säga om båda inputs multipliceras med en faktor λ, blir output även λ gånger större: M(λu, λv) = λ M(u, v). Dessa egenskaper fångar antagandet att fler arbetslösa eller fler lediga jobb genererar fler matchningar men med avtagande marginaleffekter.

Vanliga specifikationer är bland annat Cobb-Douglas och mer generella former som translog. En vanlig form är M(u, v) = A u^α v^(1-α) med 0 < α < 1 och A som effektivitetstal. α beskriver hur arbetslösa respektive lediga jobb bidrar till matchningarna, medan A fångar övergripande effektivitet i matchningsprocessen. Sådana funktioner används för att analysera hur friktioner, policyinsatser och förändringar i arbetsmarknaden påverkar antalet nyanställda och därmed arbetslöshet och vakansgrad.

Användning och betydelse: matchningsfunktionen är central i Mortensen–Pissarides-modellen och används vid calibration och policyanalys för att förstå hur förändringar i friktioner eller i sysselsättnings- och separationshastigheter påverkar arbetsmarknadens dynamik. Den har också kritiker som påpekar att val av funktion och mätning av u och v påverkar tolkningar och resultat.