Längenkontrahiert

Längenkontrahiert, auch Längenkontraktion genannt, bezeichnet in der Speziellen Relativitätstheorie die Verkürzung der gemessenen Länge eines bewegten Objekts in Bewegungsrichtung relativ zu einem Beobachter. Die Ruhe- oder Eigenlänge L0 ist die Länge des Objekts in seinem eigenen Ruhesystem. In dem Frame, in dem das Objekt mit Geschwindigkeit v relativ zum Beobachter ist, erscheint seine Länge L kürzer.

Mathematisch gilt L = L0 / γ = L0 · sqrt(1 − v^2/c^2), wobei γ = 1 / sqrt(1 − v^2/c^2) der Lorentz-Faktor ist. Je größer v im Verhältnis zu c, desto stärker ist die Verkürzung. Bei v nahe der Lichtgeschwindigkeit streckt sich die Wirkung aus und L nähert sich null an, während L0 unverändert bleibt.

Die Messung der Länge erfordert, dass die Endpunkte des Objekts im gleichen Beobachtungsrahmen gleichzeitig erfasst werden. Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit führen unterschiedliche Bezugssysteme zu unterschiedlichen Messwerten, wodurch die Längenkontrahierung als objektiv unterschiedliche Messungsergebnisse beschrieben wird, nicht als eine physikalische Verformung des Objekts.

Historisch leitet sich der Begriff aus Werken von FitzGerald und Lorentz ab, die eine Bewegungslänge als Erklärung für Experimente wie das Michelson-Magnus-Experiment vorschlugen. Die Längenkontrahierung ist heute ein Kernbestandteil der speziellen Relativitätstheorie und eine kinatische Folge der konstanten Lichtgeschwindigkeit.

Praktische Bedeutung besitzt sie vor allem in der Teilchenphysik und der Kosmologie. Im Alltag ist der Effekt verschwindend klein; in hochrelativistischen Systemen kann er jedoch messbar werden. Als komplementäres Phänomen tritt zugleich die Zeitdilatation auf.