Likevektspunktet

Likevektspunktet betegner en tilstand i et dynamisk system der tilstanden ikke endrer seg over tid uten ytre påvirkninger. Når systemet er i likevekt, kan små forstyrrelser enten gjøre at det vender tilbake til likevektspunktet eller forlater det, avhengig av om likevekten er stabil eller ustabil.

Et mekanisk eksempel er en gjenstand som hviler i et potensiallandskap ved et lokal minimum. Små forstyrrelser får gjenstanden til å bevege seg tilbake mot likevekt hvis den ligger i en stabil posisjon; hvis likevekten er på en topp, kan selv små forstyrrelser få gjenstanden til å røre seg bort fra likevekt (ustabil).

I matematikk og dynamiske systemer karakteriserer man et likevektspunkt x* som oppfyller f(x*) = 0 når tilstandsutviklingen beskrives av dx/dt = f(x). Stabiliteten avgjøres av hvordan avviket x − x* utvikler seg over tid: avvik som blir mindre over tid tilsier stabil likevekt; avvik som vokser tilsier ustabil likevekt. I praksis brukes ofte lineære tilnæringer og numeriske metoder for å vurdere dette.

Betydning og bruksområder: Innen økonomi opptrer likevekt som et pris- og mengdepunkt hvor tilbud møter etterspørsel; i naturvitenskap og ingeniørfag beskriver det balanserte tilstander i kjemiske reaksjoner, biologiske nettverk og kontrollsystemer.