Lageänderungen

Lageänderungen bezeichnet in der Physik die Änderung der Position eines Objekts im Raum. Sie wird als Vektor Δr definiert als Differenz zwischen End- und Anfangsposition: Δr = r_f − r_i. Die Lageänderung umfasst sowohl Richtung als auch Betrag und gehört zur Geometrie des Raums. Sie wird unabhängig vom Weg bestimmt; der Weg (Wegstrecke) kann größer sein als die Lageänderung, da verschiedene Pfade zwischen Start und Ziel möglich sind.

Die Größe der Lageänderung ist die Distanz zwischen Start- und Endpunkt, also |Δr| = sqrt(Δx^2+Δy^2+Δz^2). Die Richtung folgt dem Vektor vom Start- zum Endpunkt. In der Kinematik geht der Zusammenhang mit Geschwindigkeit ein: Die durchschnittliche Geschwindigkeit v̄ ist Δr/Δt, wobei Δt der betrachtete Zeitraum ist. Die momentane Geschwindigkeit ist die Ableitung v = dr/dt. Mehrere Teilbewegungen addieren sich zu einer Gesamtlageänderung: Δr_tot = Σ Δr_i.

Hinweise: Die Lageänderung ist im Allgemeinen abhängig vom gewählten Koordinatensystem, insbesondere von der Orientierung der Achsen; Betrag und Richtung des Vektors bleiben jedoch eindeutig durch Start- und Endpunkt definiert. In praktischen Anwendungen, etwa der Projektilbewegung, wird die Lageänderung genutzt, um Endpunkte einer Bewegung zu bestimmen.

Beispiele: Ein Objekt bewegt sich von der Position (0,0,0) zu (3,4,0). Δr = (3,4,0), Betrag |Δr| = 5 m. Solche Berechnungen illustrieren den Unterschied zwischen Wegstrecke und gerichteter Veränderung der Position.