Küstengeometrie

Küstengeometrie ist ein Bereich der Geometrie und Geographie, der die Form, Struktur und das Maß von Küstenlinien untersucht. Im Mittelpunkt stehen Skalierungseffekte, Selbstähnlichkeit und die Frage, wie Länge oder Umfang einer Küstenlinie von der gewählten Messmethode abhängen.

Historisch entstand der Begriff im Umfeld der fraktalen Geometrie in den 1960er und 1970er Jahren. Zentrale Idee ist das Küstenparadoxon: Die gemessene Länge einer Küste steigt, je feiner der Messschritt gewählt wird, und theoretisch lässt sich die Länge mit zunehmender Feinheit unbegrenzt erhöhen. Dies zeigt, dass Längenmaße in solchen komplexen Randzonen skalierungsabhängig sind.

Mathematische Grundlagen beruhen auf fraktalen Konzepten. Küstenlinien können eine fraktale Dimension D zwischen 1 und 2 besitzen; je höher D, desto komplexer der Verlauf. Skalierungsgesetze beschreiben, wie sich Längenmaße mit dem Messmaßstab verändern. Das Box-Counting-Verfahren ist eine gängige Methode, um die Komplexität und die effektive Dimension einer Küstenlinie zu bestimmen.

Methoden umfassen direkte Vermessung mit Messlatten oder Pegeln, digitale Messungen via GIS, sowie abstrahierte Ansätze wie Box-Counting oder Divider-Methoden. Bilddaten aus Luft- oder Satellitenaufnahmen dienen als Grundlage für großflächige Analysen.

Anwendungen der Küstengeometrie finden sich in der Küstenschutzplanung, Risikobewertung, Umweltmodellierung, Sedimenttransport und Biodiversitätsstudien. Die Ergebnisse zeigen, dass Küstenlinien dynamisch und stark skalenabhängig sind, weshalb absolute Längen ohne Berücksichtigung des Maßstabs problematisch bleiben.