Käänteiset

Käänteiset on suomalainen termi, jolla tarkoitetaan käänteisiä tai inversioita—asioita tai prosesseja, jotka palauttavat aiemmin tehdyn muutoksen. Sanaa käytetään sekä adjektiivina että substantiivina, ja sen merkitys vaihtelee kontekstin mukaan: se voi viitata rakenteisiin, operaatioihin tai ilmiöihin, jotka kumoavat tai palauttavat alkuperäisen tilan.

Matematiikassa käänteinen käsite esiintyy muun muassa käänteisten funktioiden, matriisien ja ryhmien yhteydessä. Esimerkiksi käänteisellä funktiolla f⁻¹ on ominaisuus, että f⁻¹(f(x)) = x jokaisessa x:n määrittelyjoukossa, edellyttäen että f on bijektio. Neliömatriisilla A on käänteinen matriisi A⁻¹, jos löytyy B, jolla AB = BA = I. Ryhmäteoriassa käänteinen alkio a⁻¹ täyttää aa⁻¹ = a⁻¹a = e. Näitä käänteisiä rakenteita käytetään ratkaisujen löytämisessä ja prosessien palautettavuudessa.

Käytännössä käänteisiä käsitteitä sovelletaan myös tietojenkäsittelyssä ja signaalinkäsittelyssä, missä suunnitellaan käänteisiä operaatioita ja rekonstruktioprosesseja eli signaalin palauttamista alkuperäiseen muotoon. Reversibility- sekä käänteisalgoritmien kehittäminen on esimerkki tästä sovellusalueesta. Fysiikassa aikakäänteisyys ja siihen liittyvät symmetriat liittyvät vastaaviin teoreettisiin periaatteisiin, vaikkei termiä käytetä aina samalla tavalla.

Käänteiset on yleisnimenä käytetty termi, jonka merkitys määräytyy kontekstin mukaan. Katso myös: inverse, reciprocal, inverse function, inverse matrix, reversible computing.