Kvanttisysteemit

Kvanttisysteemit ovat fysikaalisia järjestelmiä, joiden tila noudattaa kvanttimekaniikan sääntöjä. Tilat voidaan kuvata puhtaina tiloina |ψ⟩ Hilbertin tilassa tai sekoittuneina tiloina tiheysoperaattorilla ρ. Puhdas tila määrää kokonaan tuntemattoman tilan, kun taas sekoittuneet tilat kuvaavat epävarmuutta valmistuksesta tai ympäristön vaikutuksesta.

Suljetun järjestelmän dynamiikka on yksinkertainen: tilan evoluutio seuraa Schrödingerin yhtälöä iħ d|ψ>/dt = H|ψ> ja kehitys voidaan kirjoittaa unitaariksi U(t) = exp(-iHt/ħ). Avoimissa järjestelmissä ympäristö aiheuttaa dekoherenssia ja tilan sekoittumista; dynamiikka voidaan mallintaa Lindbladin masteriyhtälöllä dρ/dt = -i/ħ [H, ρ] + ∑k (Lk ρ Lk† - 1/2 {Lk† Lk, ρ}).

Mittaukset tuottavat satunnaisia tuloksia. Todennäköisyydet määräytyvät Bornin säännön mukaan, ja mittaustulos liittyy mittaavan operatorin Hermitian-arvoihin. Mittausten seurauksena tila voi muuttua (projektiopostulaatti).

Kun järjestelmässä on useita osajärjestelmiä, sen tila on osien tilojen tensorituote. Jos tilaa ei voi kirjoittaa pelkästään osien tilojen avulla, tila on entanglattu ja sisältää vahvoja kvanttikorrelaatioita.

Esimerkkejä kvanttisysteemeistä ovat vangitut ionit, fotoniset järjestelmät, kvanttipisteet ja kylmät atomit.

Kvanttitekniikalla on laajoja sovelluksia kvanttilaskennassa, kvanttisimuloinnissa, kvanttiviestinnässä sekä metrologiassa.