Kvantitointivirheitä

Kvantitointivirheet ovat virheitä, joita syntyy, kun jatkuva signaali muunnetaan digitaaliseen tai diskreettiin arvojoukkoon kvantisoimalla sen arvoja. Kvantitointi on prosessi, jossa jokainen näyte korvataan lähimmällä kvantointitasolla. Virhe e[n] määritellään usein muodossa e[n] = x[n] − Q(x[n]), jossa x[n] on alkuperäinen näyte ja Q(x[n]) sen kvantisoitu arvo. Kvantointiaskeleen suuruus Δ vaikuttaa sekä virheen mahdollisiin arvoihin että sen todennäköisyysjakaumaan.

Ominaisuudet: Uniformin kvantoinnin oletuksissa kvantointivirhe on likimain tasaisesti jakautunut välillä −Δ/2 ja Δ/2, jolloin virheen varianssi on Δ^2/12 ja keskiarvo nolla, jos signaali on riittävän satunnainen tai siihen lisätään ditheriä. Tyypillisesti suurin mahdollinen virhe on Δ/2. Kvantointivirhe ei yleensä ole panosja garantizaroitu lineaarinen; se voi riippua signaalin arvoista ja kvantointikuvion ominaisuuksista. Telecommunicationissa ja digitaalisessa äänentoistossa usein käytetään ei-lineaarista kvantointia, kuten μ-law tai A-law, parantamaan pienempien amplitudien SNR:ia.

Sovellukset ja mittarit: Kvantitointivirheitä esiintyy digitaalisessa äänessä, kuvatiedostoissa, videoissa ja mittausinstrumenteissa sekä ohjausjärjestelmissä. Tärkeä mittari on signaali-kvantointimelu-suhde (SQNR). Yleinen nyrkkisääntö max-SNR-full-scale siniaallolle on noin 6.02N + 1.76 dB, missä N on bittisyvyys. Mitigointi: kvantointivirheitä voidaan pienentää lisäämällä bittisyvyyttä, käyttämällä oversamplingia, ditheriä ja häiriön muokkausta sekä hyödyntämällä dynaamista kvantisointia tai käsitekohtaista kompandointia. Ditherin avulla virheestä voidaan tehdä tasaisempi ja harvoin korrelaatio signaalin kanssa, mikä parantaa kuuluvan ja vaikutuksen laatua.