kvantointivirhe

Kvantointivirhe on virhe, joka syntyy, kun jatkuva signaali muunnetaan digitaaliseen muotoon kvantisoimalla sen arvoja. Se kuvaa erotusta signaalin todellisen arvon x ja kvantisoidun arvon Q(x) välillä. Kvantointivirhe johtuu kvantoinnin rajallisesta resoluutiosta, jolloin jatkuva arvo voidaan esittää vain rajoitetulla määrällä tasoja.

Ideaalissa uniformissa kvantointijärjestelmässä virhe e = x − Q(x) kuuluu arvojen välillä −Δ/2 ja Δ/2, missä Δ on kvantointitasojen askelpituus. Δ voidaan ilmaista esimerkiksi täysalueen FS jaetun arvojen määrällä: Δ = FS / 2^n, jossa n on käytettyjen bittien määrä. Jos syöte jakautuu tasaisesti ja kvantointi on symmetrinen, virheen odotusarvo on noin nolla; saturaatio ja epätasainen syöte voivat aiheuttaa vinoutumaa.

Kvantointimelu tarkoittaa virheen tilastollista osaa. Hyvin oletettu malli antaa virheeksi e Kolme? useimmiten e on likimäärin Δ^2/12, jolloin kvantointivirheen teoreettinen signaalin voimakkuuteen verrattuna meluenergia riippuu resoluution nollasta. Teoreettinen SNR täydellä skaalalla sinusoidilla on noin 6,02n + 1,76 dB, n-bitisellä A/D-muuntimella.

Käytännössä kvantointivirhe voidaan pienentää ditheringillä, oversamplingilla sekä sigmadelta-tyyppisillä muuntimilla. Dithering parantaa virheen satunnaisuutta ja hiljentää korrelaatioita signaalin kanssa, kun taas kompandointi (esim. μ-law, A-law) hallitsee dynamiikkaa ääni- ja puhekodin sovelluksissa. Kvantointivirhe on keskeinen osa digitaalisen signaalin laatua ja rajoittaa tarkkuutta monissa mittaus- ja tallennussovelluksissa.