Kvantetilstandene

Kvantetilstandene beskriver tilstanden til et kvantesystem og gir en fullstendig beskrivelse av systemet i enhver tid, slik at sannsynligheter for utfall av målinger kan beregnes. En ren kvantetilstand representeres som en vektor |ψ⟩ i et Hilbertrom, mens blandede tilstander beskrives av tetthetsoperatoren ρ.

Observabler er Hermitiske operatorer (som energi, posisjon og spinn). Måleutfallene er stokastiske; sannsynligheten for et bestemt utfall følger Borns regel. En måleoperasjon projiserer tilstanden på en av de tilhørende eigentilstandene, og tilstanden kollapser til en eigenvektor til den målte observablen i standard formulering.

Tilstandsutviklingen følger Schrödingers ligning. For en lukket system er tilstanden tidsavhengig som |ψ(t)⟩ = U(t)|ψ(0)⟩ med U(t) = e^{-iHt/ħ}. For blandede tilstander beskrives utviklingen av tetthetsoperatoren: ρ(t) = U(t)ρ(0)U†(t).

Superposisjon gjør at en tilstand kan være i konkurrerende komponenter samtidig. Koherens kan opprettholdes i isolerte systemer, men åpne systemer utsettes for decoherence som fører til at resultatene blir mer klassiske. Begrepet kvantetilstand er derfor sentralt i kvanteinformasjon, hvor tilstander som qubits brukes til beregninger og kommunikasjon.

Eksempler og betydning: spin-1/2-systemer og andre enkle kvantesystemer, hydrogenatomet og kvantemekaniske oscillatorer. Kvantetilstander utgjør grunnlaget for teoretiske og teknologiske anvendelser innen kvantemekanikk og kvanteinformasjon.