Kvadrerad

Kvadrerad är ett adjektiv som beskriver att något har blivit kvadrerat, det vill säga höjt till andra potensen. Ordet används främst i matematiska och statistiska sammanhang. Att kvadrera ett tal a innebär alltså att multiplicera talet med sig självt: a^2. Exempelvis är 5 kvadrerat 25 och (-7) kvadrerat 49. Man kan kvadrera även uttryck, till exempel (x + 3)^2.

Väsentliga egenskaper är att kvadrering alltid ger ett icke-negativt resultat, eftersom (-a)^2 = a^2. Av speciellt intresse är också formeln (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 och att (ab)^2 = a^2 b^2. Kvadrering används därför ofta i algebraiska sammanhang och i geometrin, där arean av en kvadrat med sidlängden a motsvaras av a^2.

Användningar sträcker sig över flera områden. I geometri återför kvadreringen till kvadrats begrepp eftersom arean hos en kvadrat är sidan upphöjd till två. Inom algebra används kvadrering bland annat vid lösning av polynom och vid analys av uttryck. I statistik förekommer kvadrering i sammanhang som kvadrerade fel och sum-of-squares, och R-kvadrat (R^2) används som ett mått på hur stor del av variationen i ett dataset som förklaras av en modell.

Relaterade begrepp inkluderar kvadrat, kvadrering och kvadratiska uttryck.