Kreisradius

Kreisradius, in der Geometrie als Radius eines Kreises bezeichnet, ist die Entfernung vom Mittelpunkt eines Kreises zu jedem Punkt auf dem Kreisumfang. Der Radius ist für einen gegebenen Kreis konstant, das heißt alle Radien haben dieselbe Länge. Der Radius definiert zusammen mit dem Mittelpunkt den Kreis eindeutig.

Wichtige Beziehungen umfassen den Durchmesser d, der das Doppelte des Radius ist: d = 2r. Der Umfang eines Kreises mit Radius r beträgt C = 2πr, und die Fläche A des Kreises ergibt sich zu A = πr^2. Umgekehrt lässt sich der Radius aus dem Umfang oder der Fläche berechnen: r = C/(2π) bzw. r = sqrt(A/π). Die Maßeinheit des Radius ist eine Längeneinheit, zum Beispiel Meter oder Zentimeter.

Der Radius steht in direktem Zusammenhang mit der Größe eines Kreises: Er gibt an, wie weit der Rand vom Zentrum entfernt ist, und ist gleich dem Halbdurchmesser. In technischen Anwendungen dient der Radius oft als Maßstab für Größe, Passungen oder Abstände, während in der Praxis der Durchmesser häufig direkter gemessen wird.

Hinweis: Der Begriff Radius eines Kreises unterscheidet sich vom Radius der Krümmung (Radius of curvature), der sich auf eine Kurve bezieht. Beim Kreis ist der Radius die feste Entfernung vom Zentrum zum Rand; bei Kurven beschreibt der Radius der Krümmung, wie stark eine Kurve in einem Punkt gekrümmt ist.