Kreisdurchmessers

Der Kreisdurchmesser, Genitiv Kreisdurchmessers, ist ein zentraler Begriff der Kreisgeometrie. In der Praxis bezeichnet er die Länge eines Durchmessers eines Kreises oder, allgemeiner, die Länge eines jeden Durchmessers eines konkreten Kreises. Da ein Kreis unendlich viele Durchmesser besitzt, bezieht sich der Begriff meist auf die kontinuierlich gleiche Länge dieser Geraden, die durch den Mittelpunkt verläuft und deren Endpunkte auf dem Kreis liegen.

Die Länge des Kreisdurchmessers wird mit D notiert und hängt vom Radius r ab. Sie gilt D = 2r. Umgekehrt lässt sich der Radius aus dem Durchmesser ableiten: r = D/2. Wichtige weitere Beziehungen betreffen Umfang und Fläche des Kreises: Der Umfang ist U = πD und die Fläche ist A = πr^2 = π(D/2)^2 = πD^2/4. Der Kreisdurchmesser entspricht außerdem dem maximalen Abstand zweier Punkte auf dem Kreis.

An Anwendungen erkennt man den Nutzen des Kreisdurchmessers in Technik, Design, Architektur und Grafik, wo Größenangaben für runde Bauteile oder Felder oft direkt über den Durchmesser erfolgen. Er dient als einfache Maßgröße zur Bestimmung von Passformen, Skalierungen und Mittelpunktbestimmung in Zeichnungen und Modellen. In der Bildung wird der Zusammenhang zwischen Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche häufig anhand dieses Kreisdurchmessers veranschaulicht.

Siehe auch Radius, Umfang, Fläche, Kreisbogen.

---