Korkeusgradienttien

Korkeusgradientit, tai yleisemmin korkeusgradienttien käsite, kuvaavat maanpinnan korkeusmuutosten nopeutta ja suuntaa tietyllä alueella. Korkeusgradientti viittaa z(x,y) -korkeustason gradienttiin ∇z = (∂z/∂x, ∂z/∂y). Sen suunta osoittaa suurimman korkeuden nousun suunnan ja sen pituus kertoo korkeuden muuttumisnopeuden per vaakaetäisyys. Suure |∇z| voidaan ilmentää metreinä per metri (m/m) tai prosenttina, ja kulma θ = arctan(|∇z|) antaa jyrkkyyden asteina.

Korkeusgradienttien laskeminen tehdään usein digitaalisen korkeusmallin (DEM) perusteella. Käytetyt erotusmenetelmät voivat olla esimerkiksi keskivaikutteisia erotuksia: ∂z/∂x ≈ [z(i+1,j) − z(i−1,j)]/(2Δx) ja ∂z/∂y ≈ [z(i,j+1) − z(i,j−1)]/(2Δy). Tällöin gradientin suuruus on |∇z| = sqrt((∂z/∂x)^2 + (∂z/∂y)^2) ja suunta voidaan määrittää esimerkiksi azimutin avulla arctan2(∂z/∂y, ∂z/∂x). Gradienttien ilmaisuissa voidaan käyttää sekä jyrkkyysasteita että prosenttiasteita.

Käyttökohteita ovat hydrologia (vesivirtausten reitit ja vedenhaku), geomorfologia ja maisemasuunnittelu sekä maankäyttöön ja rakentamiseen liittyvä riskinarviointi. Korkeusgradientit vaikuttavat veden virtaussuuntiin, maaperän eroosioon sekä mikroilmastoon. Lähteinä käytetään usein DEM- ja LiDAR-aineistoja; syntyvyys riippuu resoluutiosta sekä korkeusmittausvirheistä, joten pienillä alueilla tulokset voivat vaihdella huomattavasti.