Konvolutionaalisissa

Konvolutionaalisissa viittaa prosessiin, jossa kaksi funktiota yhdistetään matemaattisesti tuottamaan kolmas funktio. Tämä uusi funktio edustaa tapaa, jolla yhden funktion muoto muuttaa toisen funktion muotoa. Konvoluutio on olennainen käsite monilla tieteen ja tekniikan aloilla, mukaan lukien signaalinkäsittely, kuvankäsittely ja todennäköisyyslaskenta.

Signaalinkäsittelyssä konvoluutiota käytetään kuvaamaan, kuinka järjestelmän vaste vääristyy syöttösignaalista. Kuvankäsittelyssä sitä käytetään yleisiin operaatioihin, kuten reunojen tunnistukseen, kohinan poistoon ja sumennukseen. Todennäköisyyslaskennassa konvoluutiota käytetään todennäköisyysjakaumien yhdistämiseen.

Konvoluutiolaskentaan liittyy integrointi, jossa yhden funktion käännetty ja siirretty kopio kerrotaan toisen funktion kanssa, ja tulos integroidaan kaikkien mahdollisten siirtymien yli. Tämä operaatio voidaan ilmaista matemaattisesti kaavalla. Konvoluutio voidaan suorittaa sekä jatkuville että diskreeteille funktioille, ja molemmilla on omat sovelluksensa. Säännöllisesti konvoluutio on idempotentti operaatio, mikä tarkoittaa, että konvoluution soveltaminen useita kertoja tuottaa saman tuloksen kuin yhden kerran soveltaminen. Tämä ominaisuus on hyödyllinen monissa algoritmeissa.