Kontinuumimalli

Kontinuumimalli on fysikaalinen ja insinöörinen lähestymistapa, jossa aine käsitellään jatkuvana mediana sen mikroskooppisen rakenteen sijaan. Aineen ominaisuudet, kuten tiheys, nopeus, jännitys ja energia, esitetään kenttämuuttujina, jotka voivat vaihdella tilassa ja ajassa. Malli perustuu oletukseen, että tarkasteltavat ilmiöt tapahtuvat suurilla mittakaavoilla, jolloin pienemmän mittakaavan rakenteet voidaan kokonaisuudessaan ohittaa.

Perusperiaatteisiin kuuluu massan säilyminen, liikemäärän säilyminen ja energian säilyminen. Näitä laskevat jatkuvuuslauseet ja liikemäärän tasapainojärjestelmä, joihin sisältyy jännitystensorin relationship konstitutiivisiin suhteisiin. Konstitutiiviset suhteet määrittelevät, miten aine reagoida deformationssa tai virtaavuutta koskeviin vaikutuksiin. Esimerkkejä ovat nesteille Navier–Stokesin yhtälöt ja kiinteille aineille tavanomaiset elastiset sekä viskoelastiset mallit (esimerkiksi Hooke, Kelvin–Voigt, Maxwell).

Kontinuumimallit ovat keskeisiä monilla aloilla, kuten geotieteissä, ilmakehän ja aerodynamiikan simuloinnissa, rakennus- ja konepajatekniikassa sekä biolääketieteessä. Ne mahdollistavat suurten ja keskisuurten mittakaavojen ilmiöiden tarkastelun tehokkaasti ilman yksittäisten atomien tai molekyylien kuvausta.

Etuna on laskennan tehokkuus ja kyky yhdistää useita fysikaalisia ilmiöitä yhdeksi malliksi, mutta haittapuolena on mikrorakenteen menettäminen. Kun pienemmillä mittakaavoilla mikrorakenteet vaikuttavat merkittävästi, tarvitaan moniskaleja tai lisäkonstitutiivisia malleja. Kontinuumimallit voivat olla Eulerin tai Lagrangen kuvauksia, ja niissä kehitetään jatkuvuutta sekä materiaalin sisäistä rakennetta kuvaavia laajennuksia.