Keskilukujen

Keskilukujen käsite viittaa tilastollisiin mittareihin, jotka kuvaavat aineiston keskeistä arvoa. Keskiluvut tiivistävät suurten havaintojen joukosta yhden arvon, jonka katsotaan heijastavan ilmiön keskimääräistä tasoa. Yleisin näistä mittareista on aritmeettinen keskiarvo, joka lasketaan kaikkien arvojen summasta ja jaetaan havaintojen määrällä.

Esimerkki: data 2, 4, 6 → aritmeettinen keskiarvo on 4. Geometrinen keskiarvo soveltuu paremmin positiivisille luvuille: sitä lasketaan ottamalla lukujen tuotteen n:s juuri, missä n on havaintojen määrä. Esimerkki: 2 ja 8 → geometrinen keskiarvo on 4. Harmoninen keskiarvo puolestaan painottaa arvoja, joita tarkastellaan suhdelukuna; se lasketaan ottamalla käänteislukujen keskiarvo ja kääntämällä tulos.

Toinen tärkeä keskiluku on mediaani. Mediaani on järjestetyssä aineistossa keskimmäinen arvo ja on vähemmän herkkä poikkeaville arvoille kuin aritmeettinen keskiarvo. Moodi eli tilastollisesti yleisin arvo kuvaa useimmin esiintyvää lukua.

Valinta keskilukujen käytössä riippuu datajoukon ominaisuuksista ja tutkimuskysymyksestä; esimerkiksi jakautuman vinoisuudesta ja poikkeavista arvoista riippuen aritmeettinen keskiarvo voi antaa harhaanjohtavan kuvan, kun taas mediaani voi tarjota paremman kuvan keskisyydestä. Usein raportoinnissa esitetään sekä keskiluku että hajontaluvut, kuten vaihteluväli, varianssi tai keskihajonta.

Keskilukujen käyttö on keskeinen osa tilastollista analyysiä sekä koulutuksessa että tieteellisessä tutkimuksessa, ja ne voivat viitata sekä populaation että näytteen odotusarvoon.