käänteislukujen

Käänteisluku, suomeksi myös multiplikatiivinen käänteisluku tai resiprooki, on luku, joka kerrottuna alkuperäisellä luvulla antaa tulokseksi ykkösen. Toisin sanoen, jos luvun $a$ käänteisluku on $x$, niin $a \times x = 1$. Luvun $a$ käänteislukua merkitään yleensä $1/a$ tai $a^{-1}$.

Kaikilla nollasta eroavilla luvuilla on käänteisluku. Nollalla ei ole käänteislukua, koska ei ole olemassa sellaista lukua, jolla nollan kertomalla saataisiin tulokseksi ykkönen. Käänteislukuja esiintyy monilla matematiikan osa-alueilla, kuten algebrassa ja lukuteoriassa.

Esimerkiksi luvun 2 käänteisluku on $1/2$, koska $2 \times (1/2) = 1$. Luvun $-3$ käänteisluku on $-1/3$, koska $(-3) \times (-1/3) = 1$. Murtoluvun $\frac{a}{b}$ käänteisluku on $\frac{b}{a}$, olettaen että $a$ ja $b$ ovat nollasta eroavia. Rationaaliluvun käänteisluku on myös rationaaliluku. Irrationaliluvuilla, kuten $\sqrt{2}$, on myös käänteislukuja, esimerkiksi $1/\sqrt{2}$. Käänteislukua käytetään esimerkiksi jakolaskussa, sillä luvulla jakaminen on sama kuin sen käänteisluvulla kertominen: $a / b = a \times (1/b)$.